Question

Помогите решить два задания, даю 50 баллов. Срочно, пожалуйста.
Перевод заданий: 1) с помощью определеного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать рисунок и результат умножить на два.
2) найти общее решение дифференциального уравнения.

Answer 1

1.
ДАНО
Y= -x² - 6*x + 3
Y = x + 13
НАЙТИ
S=?
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования решив уравнение.
- x² - 6*x + 3 = x + 13
- x² - 7*x - 10 = 0
a = -2, b = - 5
Пишем уравнение площади -  интеграл разности функции.
$S= \int\limits^a_b {(-10 - 7*x-x^2)} \, dx= \frac{-10x}{1}- \frac{7x^2}{2}- \frac{x^3}{3}$
Вычисляем значения
S(-2) = 20 - 14 + 2 2/3 = 8 2/3
S(-5) = 50 - 87.5 41 2/3 = 4 1/6
 S = S(-2)-S(-5) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
2.
ДАНО
Y" -6*Y' + 9*Y = 0 - линейное неоднородное 2-го порядка.
Решаем квадратное уравнение.
х² - 6*х + 9 = 0
Находим корень - х = 3.
Получаем уравнение
y= C₁*e³ˣ + C₂*x*e³ˣ - ОТВЕТ