Question

Внутри угла ABC, равного 100◦, отмечена точка M, и через неё проведены прямые MP и MK, параллельные сторонам BC и BA угла соответственно, причём ∠MPK = 30◦. Найдите углы треугольника MPK, если P ∈ BA, а K ∈ BC.

Answer 1

PK - секущая;
=> ∠MPK = ∠BKP = 30◦(как накрест лежащие);
=> ∠KPB = 180◦ - 100◦ - 30◦ = 50◦;
=> ∠PKA = 50◦(как накрест лежащие);
=> ∠M = 180◦ - 50◦ - 30◦ = 100◦;
Ответ: 30; 50; 100 (градусов).