Question

вычислите сумму первых 14 членов растущей арифметической прогрессии если а5 + а11 = 32 а5 * а11 = 220

Answer 1

a₅+a₁₁=a₁+4d+a₁+10d=2a₁+14d=2(a₁+7d)=32    a₁+7d=16     a₁=16-7d

a₅*a₁₁=(a₁+4d)(a₁+10d)=(16-7d+4d)(16-7d+10d)=(16-3d)(16+3d)=220
256-9d²=220
9d²=36
d²=4
d=2   ( d>0  растущая арифм. прогрессия)
a₁=16-14=2
a₁₄=2+2*13=28
S₁₄=(2+28)/2*14=30*7=210