Question

Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3
а) Найдите ее шестой член
б) Найдите сумму ее первых пяти членов

Answer 1

РЕШЕНИЕ
b₁ = 3³, q = -1/3
b₆ = b₁*q⁵ = 3³/3⁵ = 3⁻² = 1/9 - шестой - ОТВЕТ
Сумма пяти членов
S₅ = b₁*(1 - q⁵)/(1-q) = 3³*(1 - 1/243)/(2/3) = - 20 1/3 - сумма - ОТВЕТ
Легче найти эти пять членов и сложить.
-27 + 9 - 3 + 1 - 1/3 = - 20 1/3