Question

Вычислите наиболее рациональным способом (67^3+52^3) / 119-67 * 52

Answer 1

Формулы сокращённого умножения:

$a^{3}+b^{3} =(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )$

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

$\frac{67^{3}+52^{3}}{119}-67*52= (67+52)(67^2-67*52+52^2):119 - 67*52=$

$=119*(67^2-67*52+52^2):119 - 67*52=67^2-2*67*52+52^2=$

$=(67-52)^2=15^2=225$