Question

площадь осевого сечения цилиндра равна 12 корней из Пи дм в квадрате, площадь основания цилиндра равна 25 дм в квадрате.Найти объем цилиндра?

Answer 1

Цилиндр : площадь основания S₀ = 25 дм²;
                  площадь осевого сечения S₁ = 12√π дм²

Формула площади основания 
S₀ = πR² = 25   ⇒  R² = 25/π   ⇒   R = 5/√π  дм
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, горизонтальные стороны которого равны диаметру основания d = 2R = 10/√π дм
Вертикальные стороны прямоугольника равны высоте цилиндра h, которую можно найти из площади осевого сечения
S₁ = dh = 12√π
h = 12√π / (10/√π) = 12√π * √π/10 = 1,2π дм

Объём цилиндра
V = S₀h = 25*1,2π = 30π дм³