Question

A(-2,5,1) B(1,3,4) D(2,0,4) -середини сторін трикутника
знайдіть кординату 3 вершин

Answer 1

Дано: A(-2,5,1) B(1,3,4) D(2,0,4) -середини сторін трикутника.
Найти вершины треугольника.

Можно применить 2 способа: по разности координат и как симметрия средних точек относительно середины средних линий.

2 способ.
Находим середины средних линий треугольника.
Середина АВ: (-0,5; 4; 2,5),
                  ВД: (1,5; 1,5; 4)
                  АД: (0; 2,5; 2,5)
Пусть К - вершина треугольника.
хК = 2*(-0,5)-хД = -1-2 = -3.
уК = 2*4-0 = 8.
zK = 2*2.5-4 = 1.

xM = 2*1.5-(-2) = 5.
yM = 2*1.5-5 = -2,
zM = 2*4-1 = 7.

xP = 2*0-1 = -1,
yP = 2*2.5-3 = 2,
xP = 2*2.5-4 = 1.