Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
b1 =− 1 \frac{1}{3} , bn + 1 =− 3bn.
Найдите b7.

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
b1 =− 6, bn + 1 =2bn.
Найдите b6.

Answer 1

$1. \:\:\:\:\ b_1 = -1 \frac{1}{3}; \:\:\:\:\ b_{n+1} = -3b_n$

Значит, знаменатель прогрессии q = -3. Тогда:

$b_7 = b_1 * q^6 = -1 \frac{1}{3} * (-3)^6 = - \frac{4}{3} * (-3)^6 = -4*3^5 = -972$

$2. \:\:\:\: b_1 = -6; \:\:\:\:\: b_{n+1} = 2b_n$

Значит знаменатель прогрессии q = 2, тогда:

$b_6 = b_1 * q^5 = -6 * 2^5 = -6* 32 = -192$