Question

Найти наибольшее значение M и наименьшее значение f(x)=x*2-4x+3 на [0;3]

Answer 1

$f(x)=x^2-4x+3\ \ \ [0;3]\\f'(x)=2x-4\\f'(x)=0\\2x-4=0\\x=2$
2 - критическая точка. 
$f(2)=2^2-4*2+3\\f(2)=-1$
- значение  функции в критической точке.
Так как дан отрезок, необходимо найти значения и на его концах:
$f(0)=0^2-4*0+3\\f(0)=3\\f(3)=3^2-4*3+3\\f(3)=0$
Таким образом наибольшее значение M заданной функции = 3 , наименьшее = -1.