Question

докажите неравенство (х+2)²>8х




х²+2х+2>0

Answer 1

(х+2)²≥8х     разложим квадрат суммы слева
х²+4х+4≥8х    перенесём всё вправо
х²-4х+4≥0      свернём в квадрат разницы
(х-2)²≥0.

х²+2х+2>0    выделим квадрат двучлена
(х²+2х+1)+1>0   свернём в квадрат суммы
(х+1)²+1>0.