Question

Решите логарифмическое уравнение:
2*9^x-11*3^x+5=logx(1)

Answer 1

2*9^x-11*3^x+5=logx(1)       ( x > 0,  x ≠1)
2*9^x-11*3^x+5 = 0
3ˣ = t
2t² -11*t*3⁵ = 0
2t² - 11*243t = 0
t(2t -11*243) = 0
t = 0     или   2t -11*243 = 0
                     2t = 11*243
                      t = 2673/2 = 1336,5
а) t = 0                    б) 3ˣ = 1336,5
3ˣ = 0                         х = log₃1336,5
∅