Question

№9 Тема:Геометрическая прогрессия
Решить
9 Класс

Answer 1

а) 3; x; 12
x = √12*3 = √36 = 6

б) -48; x; -27
x = √-27*(-48) = √1296 = 36 или -36

в) х-1; √2; х
√2 = √х(х-1)
2 = х² - х
2 - х² + х = 0
-х² + х + 2 = 0
х² - х - 2 = 0
D = 3
x1 = 1-3/2 = -1
x2 = 1+3/2 = 2
b(1): -2; √2; -1
b(2): 1; √2; 2

г) 6; х; 2
x = √6*2 = √12 = 2√3

д) х-3/4; х; х+3/4
х = √(х-3/4)(х+3/4)
х² = х² - 9/16
х = 9/16

е) 2/3; х; 3/8
х = √2/3*3/8 = √16/24*9/24 = √144/24 = √6

ж) х-8; -3; х
-3 = √х(х-8)
9 = х² - 8х
9 - х² + 8х = 0
-х² + 8х + 9 = 0
х² - 8х - 9 = 0
D = 10
x1 = 8-10/2 = -1
x2 = 8+10/2 = 9
b(1): -9; -3; -1
b(2): 1; -3; 9

з) -3/5; х; 5/3
х = √-3/5*5/3 = √-1 - не существует

Answer 2

9
РЕШЕНИЕ
а)
q² = 12/3 = 4, q= √4 = 2
x = 3*2 = 6 - ОТВЕТ
б) 
q² = -27/(-48) = 0.5625, q = 0.75
x = - 48*0.75 = - 36 - ОТВЕТ
в)
$q= \frac{ \sqrt{2} }{x-8}= \frac{x}{ \sqrt{2} }$
2 = x*(x-1) = x² - x
x² -x - 1 = 0
Решаем квадратное уравнение. D = 9, √9 = 3
x₁ = 2, x₂ = -1 - ОТВЕТ
г)
q² = 2/6 = 1/3, q = 1/√3 = √3/3,   x = 6*√3/2 = 3√3 - ОТВЕТ
д)
$q= \frac{x}{x- 3/4)}= \frac{x+3/4}{x} \\ x^2=x^2 -( \frac{3}{4})^2=- \frac{9}{16}$
x = - 9/16 - ОТВЕТ
е)
q² = 3/8 : 2/3 = 9/16,  q = 3/4,  x = 2/3 * 3/4 = 1.2 - ОТВЕТ
ж)
$q= \frac{-3}{x-8}= \frac{x}{-3}$
x² -8*x+9=0.
Решаем квадратное уравнение. D=100, √100=10.
х₁ = 9, х₂ = - 1 - ОТВЕТ
з)
q² = (5/3) : (-3/5) = -25/9, q = - 5/3, x = -3/5*(-5/3) = +1 - ОТВЕТ