Question

Расстояние от центра окружности О до хорды АВ вдвое меньше радиуса окружности. Найти угол АОВ.


учительница написала:
апишите подробное решение. С чего вы сделал вывод, что углы МОА и МОВ по 60 градусов?

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит, угол противолежащий катету равному половине гипотенуз равен 30 градусам.

Рассмотрим треугольник АОМ.

Угол АМО прямой. Сторона ОМ (катет) равна половине стороны ОА (гипотенуза) по условию.

Значит угол ОАМ=30 градусам.

Рассмотрим треугольник ОАВ.

Так как треугольник ОАВ равносторонний (ОА и ОВ – радиусы) то угол ОАВ=ОАВ=30 градусам.

Угол АОВ=180-(30+30)=180-60=120 градусам