Question

Запиши уравнение, если известно, что x1,2=−25±√625+7

Answer 1

1  способ
Воспользуемся формулой
$(x-x_1)(x-x_2) = 0$

Тогда
$(x-(-25+ \sqrt{625+7)})*(x-(-25- \sqrt{625+7)}) = \\ \\ = (x+25- \sqrt{625+7)})*(x+25+ \sqrt{625+7)}) = \\ \\ = x^2+25x+ x*\sqrt{625+7} + \\ \\ + 25x+625+25 \sqrt{625+7} - x*\sqrt{625+7} + 25\sqrt{625+7} - 625-7= \\ \\ = x^{2} +50x-7$

Получаем 
$x^{2} +50x-7 = 0$




2 способ

Пусть а =1, тогда
$x_{1,2} = \frac{(-25 \pm \sqrt{625+7})*2}{2*1} = \frac{-50 \pm 2*\sqrt{625+7}}{2*1} = \\ \\ = \frac{-50 \pm \sqrt{625*4-4*(-7)}}{2*1} = \frac{-50 \pm \sqrt{50^2-4*1*(-7)}}{2*1}$

Отсюда получаем 
а =1 , b = 50 , c = -7

Запишем квадратное уравнение
$x^{2} +50x - 7 = 0$