Question

Пусть x1 и X2 -корни уравнения 2x2-5x+1=0.найдите а) x1+X2; б) x1x2; в)1/x1+1/X2; г) x12x2+x12x2

Answer 1

2x²-5x+1=0 : 2 (т.к. теорема Виета работает для приведённого квадратного уравнения)
x₂ - 2,5x + 0,5 = 0
По теореме Виета:
$\left \{ {{x1+x2=2,5} \atop {x1*x2=0,5}} \right.$
12x₁+12x₂ = 12(x₁+x₂) = 12 *  2,5 = 30
$\frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} = \frac{1}{x1x2} = \frac{1}{0,5} = 2$