Question

Алгебра, 9.75 пожалуйста (T_T)

Answer 1

а) = tg(39+6) = 1
б) = tg(72-12) = квадратный корень из трёх
в) = tg(37+23) = квадратный корень из трёх
г) = tg(54-24) = квадратный корень из трёх разделить на 3

Answer 2

$\frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta } =tg( \alpha + \beta )\\\\ \frac{tg \alpha -tg \beta }{1+tg \alpha tg \beta }=tg( \alpha - \beta )$
Используя эти формулы, получим :

$\frac{tg39 ^{o}+tg6 ^{o} }{1-tg39 ^{o}tg6 ^{o} }=tg(39 ^{o}+6 ^{o} )=tg45 ^{o}=1\\\\ \frac{tg37 ^{o} +tg23 ^{o} }{1-tg37 ^{o}tg23 ^{o}}=tg(37 ^{o}+23 ^{o})=tg60 ^{o}= \sqrt{3}\\\\ \frac{tg72 ^{o}-tg12 ^{o} }{1+tg72 ^{o}tg12 ^{o} }=tg(72 ^{o} -12 ^{o})=tg60 ^{o}= \sqrt{3} \\\\ \frac{tg54 ^{o} -tg24 ^{o} }{1+tg54 ^{o}tg24 ^{o} }=tg(54 ^{o} -24 ^{o} )=tg30 ^{o} = \frac{ \sqrt{3} }{3}$