Question

Экзамен писало 108 учеников, им раздали 480 листов бумаги, причем, каждая девочка получила на один лист больше чем каждый мальчик, в результате мальчики и девочки получили одинаковое количество листов. Сколько мальчиков и сколько девочек?

Answer 1

х-девочек,108-х-мальчиков
у листов мальчик,у+1-девочка
х(у+1)=(108-х)у⇒ху+х=108у-ху⇒2ху=108у-х
х(у+1)+(108-х)у=480⇒ху+х+108у-ху=480⇒х+108у=480⇒х=480-108у
2у(480-108у)=108у-480+108у
960у-216у²-216у+480=0
-216у²+744у+480=0
9у²-31у-20=0
D=961+720=1681
y1=(31-41)/18=-5/9 не удов усл
у2=(31+41)/18=4 листа получил мальчик
4+1=5 листов получила девочка
х=480-108*4=480-432=48 девочек
108-48=60 мальчиков