Question

Прямые BM и BK-касательные к окружности с центром O.Угол MBK равен 60 градусов. Найдите радиус окружности, длину отрезка OB и углы треугольника BOM,если BM=14 см

Answer 1

Дано: ВМ=ВК=14 см. 
∠МВК=60°
Найти R, ОВ, ∠М, ∠МВО, ∠МОВ.

Решение: Δ МОВ - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса)
∠ М=90° ; ∠МВО=1\2∠В=30°, ∠МОВ=60°.
Найдем ОВ по теореме синусов:
sin60\MB=sin90\OB
ОВ=28\√3=28√3\3 см≈16,1 см
МО=1\2 ОВ как катет, лежащий против угла 30°
МО=14√3\3 см≈8 см.