Question

ДАНО : треугольник АВС , АВ=ВС AH-высота, угол В = 120* , АС=4 см. найти ah

Answer 1

ΔABC - равнобедренный ⇒
BK - высота, биссектриса и медиана  ⇒
∠AKB = 90°;    ∠ABK = ∠B/2 = 120°/2 = 60°;    AK = 4/2 = 2

∠ABH смежный ∠B ⇒  ∠ABH = 180° - ∠B = 180°-120° = 60°
ΔABH прямоугольный: ∠AHB = 90°; ∠ABH = 60°
ΔAKB прямоугольный: ∠AKB = 90°;  ∠ABK = 60°
⇒ ΔABH = ΔAKB  по общей гипотенузе AB и равным острым углам 
⇒ AH = AK = 2

Ответ: AH = 2 см