Question

помогите пожалуйста 1 вариант!!!!!!!!!ооочень прошу!!!!

Answer 1

1) Внешний угол С и угол ВСА смежные, их сумма равна 180 град,тогда угол ВСА=180-уголС=180-120=60. Внешний угол В и угол АВС вертикальные,они равны,т.е. угол АВС=40. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 град,найдем угол ВАС. Угол ВАС=180-(уголВСА+угол АВС)=180-(60+40)=80 град
Ответ: угол ВСА=60, угол АВС=40, угол ВАС=80
2)угол А:угол В:уголС=2:5:8.Введем переменную. Пусть 1 часть равна х,тогда 2части=2х, 5частей=5х, 8частей=8х. сумма внутренних углов треугольника равна 180 град. Составим уравнение. 2х+5х+8х=180
15х=180
х=12(1 часть)
2*12=24 град (угол А)
5*12=60 град(угол В)
8*12=96 град(угол С)
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежные с ним,т.е.
внешний угол А=угол В+угол С=60+96=156 град
внешний угол В=угол А+угол С=24+96=120
внешний угол С=угол А+угол В=24+60=84
3)Биссектриса угла В делит его попалам,т.е. угол АВD=углу DВС=60/2=30 град. Из треугольника АВD найдем угол ВDА. угол ВDА=180-(50+30)=180-80=100 град. Угол ВDА-внешний угол треугольника ВDС и он равен угол DВС+угол DСВ. 100=30+угол ВСD; угол ВСD=100-30=70 град. Угол ВDА смежен углу ВDС,тогда угол ВDС=180-100=80 град