Question

кто сможет решит? помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

а)
4/(x²+5x-6)-5/(x²+5x+6)=1/4
ОДЗ: x²+5x-6≠0  D=49   x₁≠1      x₂≠-6   x²+5x+6≠0    D=1    x₃≠-2     x₄≠-3.
Пусть x²+5x=t   ⇒
4/(t-6)-5/(t+6)=1/4
4*(t+6)-5*(t-6)=(t-6)*(t+6)/4
4t+24-5t+30=(t²-36)/4  
54-t=(t²-36)/4  |×4
216-4t=t²-36
t²+4t-252=0   D=1024
t₁=14   ⇒  x²++5x=14   x²+5x-14=0   D=81    x₁=2      x₂=-7
t₂=-18  ⇒  x²+5x=-18    x²+5x+18=0  D=-47    ⇒     Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=2    x₂=-7.
б)
(x²-x)/(x²-x+1)-(x²-x+2)/(x²-x-2)=1
ОДЗ: x²-x+1≠0       x²-2*x*0,5+0,25+0,75≠0        (x-0,5)²+0,75>0
          x²-x-2≠0     D=9       x₁≠2     x₂≠-1
Пусть x²-x=t   ⇒
t/(t+1)-(t+2)/(t-2)=1
t*(t-2)-(t+2)*(t+1)=(t+1)*(t-2)
t²-2t-t²-3t-2=t²-t-2
t²+4t=0
t*(t+4)=0
t₁=0       ⇒     x²-x=0    x*(x-1)=0      x₁=0     x₂=1
t₂=-4      ⇒     x²-x=-4    x²-x+4=0     D=-15   ⇒     Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=0      x₂=1.