Question

Установите закономерность в числовых последовательностях . Запишите ещё два члена последовательности .
40/43,30/43,20/43,10/43,...
9 целых , 4 целых 1/2, 2 целых 1/4 , 1 целая 1 /8 ,...

Answer 1

1)Закономерность : каждое следующее дробное число на ¹⁰/₄₃ меньше, чем предыдущее ( - ¹⁰/₄₃) .
⁴⁰/₄₃ ; 
⁴⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ³⁰/₄₃ ;
³⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ²⁰/₄₃ ;
²⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = ¹⁰/₄₃ ; 
¹⁰/₄₃  - ¹⁰/₄₃ = 0 ;
0  - ¹⁰/₄₃ =  - ¹⁰/₄₃ ...
Последовательность: ⁴⁰/₄₃ ; ³⁰/₄₃ ; ²⁰/₄₃ ; ¹⁰/₄₃ ; 0 ;  (-¹⁰/₄₃)....
2) Закономерность : каждое последующее дробное число в 2 раза меньше, чем предыдущее ( ÷2  или × ¹/₂ ).
9 ;
9 : 2  = ⁹/₂  = 4 ¹/₂ ;
4 ¹/₂ : 2 = ⁹/₂  × ¹/₂ = ⁹/₄ = 2 ¹/₄ ;
2 ¹/₄ : 2  = ⁹/₄  × ¹/₂ = ⁹/₈ = 1 ¹/₈ ;
1 ¹/₈ : 2  = ⁹/₈  × ¹/₂ = ⁹/₁₆ ;
⁹/₁₆  : 2  = ⁹/₁₆ × ¹/₂ = ⁹/₃₂ ...
Последовательность :  9 ;  4 ¹/₂ ; 2 ¹/₄; 1 ¹/₈ ; ⁹/₁₆ ; ⁹/₃₂ ...