Question

как решить уравнения
х(6+х)=7
4x-16x^2=0
10x-15x^2=0
25-4x^2=0

Answer 1

1)
х(6+х)=7
6x + x² - 7 = 0 
x² + 6x - 7 = 0
x1 = -7
x2 = 1

2)
-16x² + 4x = 0 | : (-1)
16x² - 4x = 0 
4x(4x-1) = 0
4x = 0 или 4x - 1 = 0
x = 0          4x = 1
                   x = 1/4

3)
-15x² + 10x = 0 | : (-1)
15x² - 10x = 0
x(15x-10) = 0
x = 0 или 15x - 10 = 0 
                15x = 10
                x = 10/15

4)
-4x² + 25 = 0
4x² - 25 = 0
4x² = 25
x² = 25/4
x1 = 5/2;
x2 = -5/2

Answer 2

1)
х(6+х)=7
х² + 6х - 7 = 0
D=b²-4ac
D=36-4·1·(-7) = 36+28=64
√D = √64 = 8
x₁= (-6+8)/2=2/2=1
x₁ =1
x₂= (-6-8)/2=-14/2= - 7
x₂ = - 7
Ответ: {- 7;  1}
2)
4x-16x²=0
4x·(1-4x) = 0
Если произведение равно нулю, значит, хотя бы один множитель равен нулю.

  х₁ = 0
  1-4х=0    =>      4x=1       =>     x₂ = 0,25
Ответ: {0;  0,25}
3)
10x-15x²=0
5x·(2-3x) = 0
   х₁ = 0
   2-3х=0    =>      3x=2       =>     x₂ = 2/3
Ответ: {0;  ²/₃}
4)
25-4x²=0
5² - (2x)² = 0
(5-2x)(5+2x) = 0

   5-2x = 0       =>      2x = 5        =>     х₁ = 2,5
   5+2х=0        =>      2x= - 5       =>     x₂ = - 2,5
Ответ: {-2,5;  2,5}