Question

У правильной четырехугольной пирамиды диагональ основания равна 8 см, а боковое ребро 5 см. Найдите объем.

Answer 1

Сторона основания а = 8*sin45 = 8*(√2/2) = 4√2 см.
Площадь основания So = a² = 32 см².
Высота пирамиды равна √(5² - (8/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*32*3 = 32 см³.