Question

У правильной четырехугольной пирамиды сторона основания 8 корней из 2, а боковое ребро 17 см. Найдите объем.

Answer 1

Проекция АО бокового ребра AS на основание равна половине диагонали основания.
AO = (8√2/2)*√2 = 8 см.
Высота пирамиды Н = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.
Площадь основания So = a² = (8√2)² = 128 см².
Тогда V = (1/3)*128*15 = 640 см³.