Question

Ребят, помогите пожалуйста. Даю 50 баллов. Задача по закону сохр. энергии. Маленький брусок скользит без трения с высоты H = 2R по наклонному желобу, переходящему в "мертвую петлю" радиусом R. На какой высоте h бросок оторвется от поверхности желоба? Ответ h = 5R/3. Распишите ход решения

Answer 1

в момент отрыва на тело перестает действовать сила реакции опоры и тело движется только под действием силы тяжести а значит с ускорением равным g. мы можем вычислить центростремительное ускорение
ац = v^2/R
векторная сумма центростремительного и тангенциального ускорений равна ускорению свободного падения
на высоте h из центра окружности тело видно под углом alpha
sin(alpha)=(h-R)/R
v^2/R = g*sin(alpha)= g*(h-R)/R
в точке отрыва v^2 = g*(h-R)
по закону сохранения энергии
mgH = mgh+mv^2/2
mg2R = mgh+mv^2/2
v^2=4gR -2gh = g*(h-R)=gh-gR
4R -2h =h-R
5R=3h
h=5R/3