Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов.

соs A = 0,8.

Найдите тангенс угла А.
(для решения используйте основное тригонометрическое тождество и определение тангенса)

Answer 1

треугольник прямоугольный => его острые углы лежат в промежутке (0;pi/2), в этом промежутке синус, косинус, тангенс и котангенс положительны.
по основному тригонометрическому тождеству:
$sin(A)=\sqrt{1-cos^2(A)}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$
из определения тангенса:
$tgA=\frac{sinA}{cosA}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{6}{8}=0,75$
Ответ: 0,75