Question

найти частные производные первого порядка, 7 вариант

Answer 1

$1)\; \; z=(y+2)ln(x+3)\\\\z'_{x}=(y+2)\cdot \frac{1}{x+3}\\\\z'_{y}=ln(x+3)\\\\2)\; \; z=x^{y}+ln(xy)\\\\z'_{x}=y\cdot x^{y-1}+ \frac{1}{xy}\cdot y=y\cdot x^{y-1}+ \frac{1}{x}\\\\z'_{y}=x^{y}\cdot lnx+\frac{1}{xy}\cdot x=x^{y}\cdot lnx+ \frac{1}{y}$