Question

Решить задачу на экстрим. На берегу реки отгорожено забором с трех сторон в форме прямоугольника.длина всего забора 10 км. Какую наибольшую площадь может иметь участок?

Answer 1

Пусть одна сторона x км, тогда другая (5-x) км.
Площадь: S = x*(5-x) = 5x-x²
S' = 5-2x
5-2x = 0
2x = 5
x = 2,5 - точка максимума функции S.
Значит, одна сторона 2,5 км, вторая 5-2,5 = 2,5 км.
S = 2,5*2,5 = 6,25 км² - наибольшая площадь участка.