Question

Упростить выражение
$\frac{ \sin(\pi + \alpha ) \times \cos( \frac{3\pi}{2} + \alpha ) \times \tan( \alpha - \pi ) }{ \cos ^{2} (\pi + \alpha ) }$
и найти его значение если
$\alpha = \frac{\pi}{4}$

Answer 1

$a=\frac{\pi }{4}\\\\ \frac{sin(\pi +a)\cdot cos(\frac{3\pi }{2}+a)\cdot tg(a-\pi )}{cos^2(\pi +a)}=\frac{-sina\cdot sina\cdot (-tg(\pi -a))}{(-cosa)^2}=\\\\=\frac{sin^2a\cdot tga}{cos^2a}= \frac{sin^3a}{cos^3a} =tg^3a=tg^3\frac{\pi}{4}=1^3=1$