Question

К графику функции y=x^2-2x+3 проведены касательные в точках (0;3)и (2;3).Найдите координаты точки пересечения этих касательных

Answer 1

$y'=(x^2-2x+3)'=2x-2$

1)
$y'(0)=0-2=-2 \\\\ y_1=3-2(x-0)=3-2x$

2)
$y'(2)=2*2-2=2 \\\\ y_2=3+2(x-2)=3+2x-4=2x-1$


$y_1=y_2 \\\\ 3-2x=2x-1 \\\\ 4x=4 \\\\ x=1 \\\\ y=2*1-1=3-2*1=1 \\\\\\\\ (1;1)$