Question

Решите задачу.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Вычислите длину гипотенузы,если сумма длин гипотенузы и меньшего катета равна 18 сантиметров

Answer 1

Пусть первый острый угол равен х,тогда второй острый угол равен 2х. Так как треугольник прямоугольный,то третий угол равен 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение: х+2х+90=180
3х=90
х=30(первый угол)
2*30=60(второй угол)
Меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет а, а гипотенузу с. 
а=1/2с и по условию задачи а+с=18. Составим систему

а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно
а+с=18

1/2с+с=18
с+2с=36
3с=36
с=12(гипотенуза)

а=1/2*12
с=12

а=6(второй катет)
с=12