Question

срочно помогите решить СИСТЕМУ неравенств:
$\sqrt[4]{x^{2}-3 }\ \textless \ \sqrt[4]{x+3 }$

Answer 1

Оба корня арифметические, то есть неотрицательные
Область определения:
{ x^2 - 3 >= 0; x ∈ (-oo; -√3] U [√3; +oo)
{ x + 3 >= 0; x ∈ [-3; +oo)
Итого x ∈ [-3; -√3] U [√3; +oo)
Возводим в четвертую степень левую и правую части.
x^2 - 3 < x + 3
x^2 - x - 6 < 0
(x - 3)(x + 2) < 0
x ∈ (-2; 3)
С учетом области определения
Ответ: x ∈(-2; -√3] U [√3; 3)