Question

Докажите пожалуйста неравенство а в квадрате +10bв квадрате больше либо равно 6ab.

Answer 1

a^2+10b:^2≥6ab преобразуем неравенство и получим

(a^2--6ab+9b^2)+b^2=(a-3b)+b^2≥0

Answer 2

a²+10b²≥6ab
a²+10b²-6ab=a²-6ab+9b²-9b²+10b²=(a²-3b)²+b²≥0
и то и другое слагаемые - квадраты, значит каждое больше 0 сумма тоже будет больше 0
из первого выражения вычли второе и получили результат больше 0, значит первое выражение больше второго