Предмет: Геометрия,
автор: esmiralda
Докажите, что если на рисунке угол B и угол D прямые и AD=BC, то треугольники ABC=CDA. Можно объяснение развернутое.
annagvop52t1a:
а сам рисунок где?)
Ответы
Автор ответа:
0
Отложим на продолжении DС в сторону от D отрезок DC1, равный АB. Соединим C1 и А.
В ∆ АDC1 угол АDC=90° (смежный углу АDС). В ∆ АDC1 и ∆ АBС катет DС1=АВ по построению, АD =СВ по условию. ⇒
∆ АDC1=∆ АBС по первому признаку равенства треугольников. .
Значит, АC1=АС, поэтому ∆ АC1С - равнобедренный, АD - его высота и медиана, ⇒ ∆ АDC1=∆ АDС.
Так как ∆ АBС=∆ АDC1( доказано), то ∆ АВС=∆ АDС, ч.т.д.
-------------
Если без подробного доказательства, то по признаку равенства прямоугольных треугольников:
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.⇒
∆ ABC=∆ CDA
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: userx550076
Предмет: Физика,
автор: lera11223340
Предмет: Русский язык,
автор: talgatiskakov87
Предмет: Химия,
автор: alexnas
Предмет: Алгебра,
автор: favn1