Question

найдите наибольшее значение функции y=√(240-8x-x^2) на отрезке [-18;10]
Ответ должен выйти: 16

Answer 1

y=√(240-8x-x^2)

найдем производную:

y'=1/2* (-8x-2x)/√(240-8x-x^2)

y'=0

-8-2x=0

x=-4

y(-4)=√(240+32-16)=√256=16

проверим значения функции на границах

y(-18)=√(240+144-324)=√60=2*√15<16

y(10)=√(240-80-100)=√60=2*√15<16

Ответ: наибольшее значение функции

y=√(240-8x-x^2) на отрезке [-18;10]

равно 16