Question

Внешний угол равнобедренного треугольника в три раза меньше угла, смежного с ним.Найдите углы треугольника.
 

Answer 1

Ответ:

Углы треугольника равны 22,5°; 22,5° и 135°.

Объяснение:

Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме равны 180°. Если внешний равен х градусов, то внутренний равен 3х.

Тогда 4х = 180°  =>  x = 45°.

Внутренний угол треугольника равен 3х =135°, это тупой угол - угол при вершине тупоугольного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.  Тогда

(180-135):2 = 22,5°.

Углы треугольника равны 22,5°; 22,5° и 135°.

Или так:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, гне смежных с ним. Это равные углы при основании равнобедренного треугольника. Значит эти внутренние углы равны 45°:2 = 22,5°.