Question

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если a2= -1 a3 = 1

Answer 1

a₂ = a₁ + d             a₃ = a₁ + 2d
d = a₃ - a₂ = 1 - (- 1) = 1 + 1 = 2
a₁ = a₂ - d = - 1 - 2 = - 3
a₂₀ = a₁ + 19d = - 3 + 19 * 2 = - 3 + 38 = 35

$S _{20}= \frac{ a_{1}+ a_{20} }{2}*20=(-3+35)*10=32*10=320$

Answer 2

Дано:
a2=-1
a3=1
Найти: S20=?
Решение:
находим d d=a3-a2=1+1=2
найдем а1 выразив из формулы аn=a1 +d(n-1) a1= an - d(n-1) a1=-1-2(2-1)=-3
найдем a20 а20= -3+2(2-1)=-1
по формуле Sn= (a1-an) * n
——
2
S20= (-3-1)*20
—— = -40
2