Question

HELP ME!
Две бригады строителей ,работая вместе ,построили кошару для овец за 12 дней .Сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошмары каждой бригаде отдельно,если первой бригаде нужно было работать на 10 дней больше ,чем второй?

Answer 1

х дней - требуется первой бригаде

у дней - второй бригаде

х-у=10

1/х + 1/у=1/12

.

х=10+у

12(у+х)=ху

.

х=10+у

12(у+10+у)=у(10+у)

.

х=10+у

24у+120=10у+у²

.

х=10+у

у² - 14у - 120=0

D/4=7²+120=169 (±13²)

у1=7-13= - 6 - не подходит решению

у2=7+13=20

.

у=20

х=10+у

.

у=20(дней) - потребуется второй бригаде

х=30(дней) - потребуется первой бригаде

или

1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день

1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день

1/12 (часть) - делают вместе за 1 день

.

1/х + 1/(х-10) =1/12

12(х-10+х)=х(х-10)

24х - 120=х² - 10х

х² - 34х+120=0

D/4=17²-120=169 (±13²)

х1=17-13=4 - не подходит решению

х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой

30-10=20(дн.) - потребуется второй