Question

Разложите на множители многочлен
1)b^3-8c^3
2)49x^2y-y^3
3)-7a^2+14a-7
4)x^5-243

Answer 1

$1) b^3 - 8c^3 = (b)^3 - (2c)^3 = (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2) \\ 2) 49x^2y - y^3 = y(49x-y^2) = y(7\sqrt{x} - y)(7\sqrt{x} + y) \\ 3) -7a^2 + 14a - 7 = -7(a^2 - 2a + 1) = -7(a-1)^2 \\ 4) x^5 - 243 = (x-3)(x^4+3x^3 + 9x^2 + 27x + 81)$