Question

Упростить, и  найти его значение при Tgx=1 $\frac{cos2x+cos4x}{sin2x+sin4x}$

Answer 1

$\frac{Cos2x+Cos4x}{Sin2x+Sin4x}= \frac{2Cos \frac{2x+4x}{2}Cos \frac{2x-4x}{2} }{2Sin \frac{2x+4x}{2}Cos \frac{2x-4x}{2} }= \frac{Cos3xCosx}{Sin3xCosx}=Ctg3x= \frac{1}{tg3x}\\\\ \frac{1}{ \frac{3tgx-tg ^{3}x }{1-3tg ^{2}x } }= \frac{1-3tg ^{2}x }{3tgx-tg ^{3}x }= \frac{1-3*1 ^{2} }{3*1-1 ^{3} }= \frac{1-3}{3-1} =-1$