Question

Знаменатель геометрической прогрессии равен -2, сумма её первых пяти членов равна 5,5. Найдите пятый член прогрессии.

Answer 1

Сумма (n) первых членов геометрической прогрессии: S=b1*(q^n-1)/(q-1).
Подставляем в формулу:
S5=b1(q^5-1)/q-1
Т.к.сумма равна 5.5,следовательно,
5,5=b1(-2^5-1)/-3
-16,5=-33b1,отсюда выражаем b1,
b1=0,5
Чтобы найти b5,подставляем в формулу bn=b1*q^4
Получаем b5=b1*q^4
b5=o,5*(-2)^4=0.5*16=8
Ответ:b5=8