Предмет: Математика, автор: anjekawolf

какой цифрой заканчивается значение выражения 99^99^9
С решением, пожалуйста :З
задание 33.3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: daurenovna13

так как тут умножается так :
99×99×99×....×99

то последние цифры это девятки, значит умножаем последние цифры "9×9×9×...×9"

9×9=81, 1×9=9, 9×9=81 и т.д. 99 раз.

Когда четное к-во раз умножается, то число оканчивается цифрой 1, а если нечестное к-во, то 9. 99-это нечестное число, значит оканчивается цифрой 9.

получается _9 $^{9}$ .

так как в конце стоит 9, и это нечётное к-во, то число оканчивается цифрой 9

значит число ${99}^{ {99}^{9} }$ оканчивается цифрой 9

anjekawolf: вроде понятно, но в ответах число 9 написано...

anjekawolf: Нет, если так подумать, то четные заканчиваются на 1, а нечетные на 9. т.е. 9*9=81(это 1 и 2е число), 81*9=729(3е число), 729*9=6561(4е число) и тд. т.е. 99^9=...9, но мне интересно было как возвести 99^...9

daurenovna13: все, я нашла ошибку)) исправила, можешь посмотреть))))

anjekawolf: Т.е. получается, если заканчивалась степень на четное число, то было бы ...1, а если не четное, то ...9

anjekawolf: А почему если честное, то число 2?

daurenovna13: случайно

daurenovna13: не туда палец

daurenovna13: не туда палец соскочил

anjekawolf: а, тогда все понятно) спасибо большое :З

daurenovna13: пожалуйста))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Алгебра, автор: vanav1677