Question

Квадратные уравнения:
2x(в квадрате)-28x-30=0
4x(в квадрате)-25=0
2x(в квадрате)=3x
x(в квадрате)+2x-63=0
-5,2x(в квадрате)=0
19x(в квадрате)+14x-5=0
8x(в квадрате)+17x=0
x(в квадрате)-2x-3=0
-9x(в квадрате)-15x-4=0
-35x(в квадрате)-33=0
x(в квадрате)+9x+10=0
-13x(в квадрате)-11x-1=0
Помогите решить, пожалуйста. Если можно распишите как делали.

Answer 1

$2 {x}^{2} - 28x - 30 = 0 \\ {x}^{2} - 14x - 15 = 0 \\ x1 = \frac{7 + \sqrt{49 + 15} }{1} \\ x1 = 7 + 8 = 15 \\ x2 = 7 - 8 = - 1$
Решал по формуле
$\frac{ - \frac{b}{2} + \sqrt{ ({ \frac{b}{2} })^{2} - ac}}{a}$
$4 {x }^{2} - 25 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 25 \\ {x}^{2} = \frac{25}{4} \\ x1 = \sqrt{ \frac{25}{4} } = \frac{5}{2} \\ x2 = - \sqrt{ \frac{25}{4} } = - \frac{5}{2}$

$2 {x}^{2} = 3x \\ 2 {x}^{2} - 3x = 0 \\ 2x(x - \frac{3}{2} ) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = \frac{3}{2}$


${x}^{2} + 2x - 63 = 0 \\ x1 = - 1 + \sqrt{1 + 63} = - 1 + 8 = 7 \\ x2 = - 1 - \sqrt{1 + 63} = - 1 - 8 = - 9$
См. формулу выше

$- 5.2 {x}^{2} = 0 \\ x = 0$


$19 {x}^{2} + 14x - 5 = 0 \\ x1 = \frac{ - 7 + \sqrt{49 - 19 \times ( - 5)} }{19} = \frac{ - 7 + \sqrt{144} }{19} = \frac{5}{19} \\ x2 = \frac{ - 7 - \sqrt{49 - 19 \times ( - 5)} }{19} = \frac{ - 7 - \sqrt{144} }{19} = - 1$
По той же формуле, что написана выше
$8 {x}^{2} + 17x = 0 \\ 8x(x + \frac{17}{8} ) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = - \frac{17}{8}$
${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x1 = 1 - \sqrt{1 + 3} = 1 - 2 = - 1 \\ x2 = 1 + \sqrt{1 + 3} = 1 + 2 = 3$
По той же формуле, что написана выше
$- 9 {x}^{2} - 15x - 4 = 0 \\ 9 {x}^{2} + 15x + 4 = 0 \\ x1 = \frac{ - 15 + \sqrt{225 - 4 \times 9 \times 4} }{2 \times 9} = \frac{ - 15 + \sqrt{81} }{18} = - \frac{6}{18} = - \frac{1}{3} \\ x2 = \frac{ - 15 - \sqrt{225 - 4 \times 9 \times 4} }{2 \times 9} = \frac{ - 15 - \sqrt{81} }{18} = - \frac{24}{18} = - \frac{4}{3}$
Решал через обыкновенный дискриминант
$- 35 {x}^{2} - 33 = 0 \\ - 35 {x}^{2} = 33 \\ 35 {x}^{2} = - 33 \\ {x}^{2} = - \frac{33}{35}$
Уравнение не имеет решения, т.к. любое число в квадрате должно быть положительным
${x}^{2} + 9x + 10 = 0 \\ x1 = \frac{ - 9 + \sqrt{81 - 4 \times 10} }{2} = \frac{ - 9 + \sqrt{41} }{2} \\ x2 = \frac{ - 9 - \sqrt{81 - 4 \times 10} }{2} = \frac{ - 9 - \sqrt{41} }{2}$
Решал через обыкновенный дискриминант
$- 13 {x}^{2} - 11x - 1 = 0 \\ 13 {x}^{2} + 11x + 1 = 0 \\ x1 = \frac{ - 11 + \sqrt{121 - 4 \times 13 \times 1} }{26} = \frac{ - 11 + \sqrt{69} }{26} \\ x2 = \frac{ - 11 - \sqrt{121 - 4 \times 13 \times 1} }{26} = \frac{ - 11 - \sqrt{69} }{26}$
Решал через обыкновенный дискриминант