Question

Найдите наименьшее значение функции x^2-2x+7

Answer 1

1 способ. Выделим полный квадрат.
х^2-2х+7=х^2-2х+1+6=(х-1)^2+6.
Так как квадрат любого числа неотрицательный, при х-1=0 , то есть при х=1 функция получит наименьшую значению:
При х=1, получим 6, и он наименьшее значения функции.
2 способ.Это квадратическая функция, график парабола.При а =1> 0 ветви параболы направлены вверх, поэтому наименьшую значению функция получает на вершине.
хв=-в/(2а)=2/2=1.
ув=у (1)=1^2-2*1+7=6.
(хв; ув)-координаты вершины параболы.
В оба способах нашли , что наименьшую значению 6 получает при х=1.
/////////////////////
Ответ будет 6.