Question

В геометрической прогрессии пять членов. Если сумма первых четырёх членов равно $\frac{4}{9}$ , а последний четырёх $\frac{4}{27}$, то чему равен первый член этой прогрессии?

Answer 1

Решение смотри ниже.

Answer 2

task/28095346
-------------------
{b₁+b₂+b₃+b₄=4/9 ,b₂+b₃+b₄+b₅=4/9=4/27.⇔
{b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=4/9 , b₁q+b₁q²+b₁q³+b₁q⁴=4/27. ⇔
{b₁(1+q+q²+q³)=4/9 , b₁q(1+q+q²+q³)=4/27.
Второе уравнение  системы поделим на первое :  q =1/3 .
Следовательно  b₁ =0,3.

ответ: 0,3.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
b₁(1+1/3 +1/9+1/27) =4/9 ⇔b₁(27+3+9 +1) =(4/9)*27.⇔40b₁=4*3 ⇒b₁=0,3.