Question

если tga/2=0.5 найдите sina,cosa,ctga никак не могу решить, помогите пожалуйста

Answer 1

Есть формулы, называемые универсальной тригонометрической подстановкой, в которых  sina, cosa , tga выражаются через tg половинного аргумента  tga/2.

$tg \frac{a}{2}=0,5\\\\sina=\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{2\cdot 0,5}{1+0,25}= \frac{1}{1.25}=0,8\\\\cosa=\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{1-0,25}{1+0,25}=\frac{0,75}{1,25}=0,6\\\\tga=\frac{2tg\frac{a}{2}}{1-tg^2\frac{a}{2}}=\frac{2\cdot 0,5}{1-0,25}=\frac{1}{0,75}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$