Question

AM-Биссектрисса прямого угла равннобедреного треугольника ABC. Найдите углы треугольника ABM.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике ABC сторона BC является основанием, так как лежит напротив прямого угла, тогда AB и AC  - боковые стороны. 
Так как AM - биссектриса  ⇒ ∠ BAM = ∠ A/2 = 90°/2=45°
По свойству равнобедренного треугольника биссектриса AM так же является высотой ⇒ ∠ AMB = 90°
Сумма углов треугольника 180° ⇒ ∠ B = 180° - (∠ AMB + ∠ BAM)=180°-135°=45°
Ответ: ∠ BAM = 45°; ∠ AMB = 90°; ∠ B =45°.