Question

Помогите решить: $x^{4} -12 x^{2} +27=0$

Answer 1

$x^{4} -12 x^{2} +27=0 \\ замена \: \: {x}^{2} = a \\ {a}^{2} - 12a + 27 = 0$
по теореме Виета найдем корни уравнения.

$a_{1} + a_{2} = 12 \\ a_{1} \times a_{2} = 27 \\ a_{1} = 3 \\ a_{2} = 9$
${x}^{2} = 3 \\ x_{1} = - \sqrt{ 3} \\ x_{2} = \sqrt{3} \\ \\ {x}^{2} = 9 \\ x_{3} = - 3 \\ x_{4} = 3$
Ответ:
$(- \sqrt{3} ; \: - 3; \: \sqrt{3}; \: 3)$