Question

Докажите справедливость равенства:
1+2cos2a+cos4a=4cos^2a*cos2a
a-альфа

Answer 1

1+2cos2a+cos4a=4cos^2a*cos2a
будем преобразовывать левую часть равенства:
1+2Сos2a+Сos4a = 1 + 2Сos2α + 2Cos²2α -1 = 2Cos2α + 2Cos²2α=
=2Cos2α(1 + Cos2α) = 2Cos2α(1 + 2Cos²α -1) = 2Cos2α*2Cos²α =
= 4Cos2αCos²α
(использовалась формула: Cos2α = 2Cos²α -1)